Hvordan forklare klyngedeling (k-means) uten skjerm?
Elevene får 24 monstre ingen har sett før, og skal dele dem i grupper — uten at noen forteller dem hvilke grupper som finnes. De velger selv to trekk som blir aksene i et rutenett, kaster tre stjerner tilfeldig utover, og samler monstrene rundt nærmeste stjerne med hyssing. Etter noen runder med flytting og ny telling står stjernene stille — og klassen oppdager at ulike grupper fikk ulike svar på nøyaktig de samme monstrene.
Forberedelse: Skriv ut monsterbanken (kopioriginal) — ett sett med 24 kort per gruppe. Klipp ut kortene, vurder laminering for gjenbruk. Skriv ut rutenettet i A3 — «ferdige akser» til 5.–7. trinn, «velg selv» til 8.–10. trinn. Ett ark per gruppe. Skriv ut runde-arket — ett per gruppe. Klipp hyssing eller garn i tre lengder à ca. 1,5 m per gruppe. Del klassen inn i grupper på 3, og bestem roller på forhånd: kartleser, måler, skriver. Rollene roterer mellom rundene. Ha terninger klare — én per gruppe — til tilfeldig plassering av stjernene.
Et forskningsskip har kommet tilbake fra en planet ingen har besøkt før, med 24 skapninger om bord. Ingen av dem har navn. Ingen vet hvor mange arter det finnes der ute — kanskje to, kanskje fem, kanskje tjue. Jobben deres er å sortere dem i grupper. Og nei, dere får ikke vite hvilke grupper som er de riktige. Det finnes ingen fasit i denne timen.
Vent med å si ordet «uveiledet læring» til fase 7, når elevene har noe å henge det på. Sier du det først, blir timen en illustrasjon av et begrep i stedet for en oppdagelse.
Les scenarioet høyt (boksen over). Del ut monsterkortene til gruppene. Gi dem to minutter til bare å se på kortene — ingen instruksjon utover: «Legg merke til hva som er forskjellig fra monster til monster.»
Ta imot forslag muntlig — «noen har tre øyne», «noen er store». Ikke vurder dem ennå. Dette er trekkene gruppa skal velge mellom i fase 2.
Gruppa velger to trekk fra kortene (øyne, tenner, føtter, størrelse, fargetone) som blir aksene i rutenettet. Regelen som må håndheves: trekket må være tellbart eller rangerbart.
To grupper som velger samme to trekk er ikke et problem — det er kontrollgruppa. Da viser gallerivandringen at også startpunktet for stjernene påvirker resultatet, ikke bare aksevalget.
Kartleseren legger hvert monsterkort i ruten som svarer til dets to verdier. Ingen gruppering ennå — bare plassering. Når alle 24 ligger, spør gruppa selv: «Ser dere noe allerede?»
De fleste vil se noe. Det er greit — poenget kommer i fase 5, når algoritmen kan være uenig med dem.
Tre stjerner (k = 3) plasseres tilfeldig — bruk terning for begge koordinater. Ikke la elevene «legge dem der det passer».
Si det rett ut: «Datamaskinen har ikke sett kartet. Den vet ikke hvor gruppene er. Derfor kaster den blindt — og det skal dere også gjøre.» En elev som plasserer stjernene midt i klyngene hun allerede har sett, har hoppet over algoritmen.
Hver runde har tre steg, ført på runde-arket: 1) Tell — måleren teller ruter til nærmeste stjerne for hvert monster (linjal kun ved uavgjort). 2) Bind — hyssing rundt stjernen og monstrene som hører til. 3) Flytt — stjernen flyttes til midten av sin egen løkke.
Gjenta til ingen monstre bytter stjerne — typisk etter 3–4 runder. Skriveren noterer posisjon og antall som byttet for hver runde — dette gjør konvergensen synlig.
8.–10. trinn: når klyngene har stabilisert seg, kjør én gang til med k = 2 eller nye tilfeldige startstjerner — baksiden av runde-arket (7–8 min).
Alle kart legges ut på pultene. Elevene går rundt og ser på hverandres. Når alle har satt seg igjen, still spørsmålet:
Svarene kommer i tur: vi valgte andre trekk · stjernene våre landet et annet sted · vi hadde tre grupper, de hadde to. Alle tre er riktige. Dette er timens setning: mennesket bestemte ikke svaret — det bestemte spørsmålet.
Først nå kommer begrepene, festet til noe elevene har gjort med hendene: det de gjorde heter klyngedeling, algoritmen heter k-means (k er antall stjerner), stjerna heter sentroide. Dette er uveiledet læring — i motsetning til Slik lærer en maskin, der kortene var merket på forhånd. Å gjenta til det står stille heter iterasjon og konvergens.
Vent med ordet «uveiledet læring» til nå. Sier du det i fase 1, blir timen en illustrasjon av et begrep i stedet for en oppdagelse.
Dette hjørnet er kun for deg — bakgrunn, differensiering og begrepene du trenger å være trygg på før du går inn i klasserommet.
Opplegget er det eneste i katalogen der maskinen finner gruppene selv — elevene gir ingen etiketter, bare rammen (to trekk og en k-verdi). Det gjør uveiledet læring til noe elevene har gjort, ikke bare et ord læreren definerer.
| Begrep | Enkel forklaring for klasserommet |
|---|---|
| Klynge | En gruppe datapunkter som ligner mer på hverandre enn på resten. |
| Klyngedeling | Å dele data inn i klynger uten å ha bestemt kategoriene på forhånd. |
| Sentroide | Tyngdepunktet i en klynge — stjerna på kartet. Flyttes til midten av klyngen i hver runde. |
| k-verdi | Antall klynger algoritmen skal lage. Bestemmes av mennesket, ikke av dataene. |
| Trekk (feature) | En målbar egenskap ved et objekt som algoritmen bruker — for eksempel antall øyne eller størrelse. |